1-2-1-3. 【小数、分数の和】

[mathjax]

イントロダクション

ただでさえ、+、-で符号がややこしいところに、小数・分数が出てくると厄介です。

計算のポイントは、-符号の使い方にあります。

普段はうっとうしい-符号ですが、使いこなせると強力な武器にもなります。

論より証拠。

さっそく例題を見てみましょう。

 

★例題1-2-1-3★

次の計算をしなさい。

(1)  (―3.3)+(+2.1)

 

▼考え方▼

なにはともあれ、( )を外して考えましょう。

=―3.3+2.1

▼考え方▼

あれ、何だかマイナスの方が大きくて計算しにくいぞ…

こんなときは、―( )で計算を楽にする方法があります。

=―(3.3―2.1)

=―(1.2)

=―1.2

ー( )でくくると、( )の中は符号が逆転します。

この、-でくくると符号が逆転する、という性質を利用するのがこの単元の狙いです。

 

(2) - [latex]\frac{1}{2}[/latex]+-[latex]\frac{1}{4}[/latex]

▼考え方▼

なにはともあれ、( )を外して考えましょう。

=― [latex]\frac{1}{2}[/latex]-[latex]\frac{1}{4}[/latex]

 

▼考え方▼

やっぱり答えがマイナスになる。

マイナスが答えのときは、―( )で計算を楽にする。

=―([latex]\frac{1}{2}[/latex] + [latex]\frac{1}{4}[/latex])

=―([latex]\frac{2+1}{4}[/latex])

=―[latex]\frac{3}{4}[/latex]

 

ポイントは、マイナスでくくると、符号が全部逆転するということです。

例えば、-3-2 であれば、

-(3+2)となります。

人間の脳は、マイナスの計算が苦手な様に出来ています。

マイナスでくくることによって、苦しい計算を回避することができ、計算力が大幅に上がります。

練習問題1-2-1-3

 ※答はテキスト反転でご確認いただけます。

問①:(-1.1)+(-0.9)

 

答①:-2

解説:-(1.1+0.9)

 

問②:[latex]\frac{1}{5}[/latex]-[latex]\frac{3}{5}[/latex]

 

答②:-[latex]\frac{2}{5}[/latex]

解説:-([latex]\frac{3}{5}[/latex]-[latex]\frac{1}{5}[/latex])
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