工事担任者試験_AI/DD総合種_平成30年秋_基礎_1-2 RLC直列回路の電圧

平成30年秋 基礎1-2について解説、出題分析をしていきます。

問題

 

 

解法および公式

 

本問のように、抵抗(R)、コイル(L)、コンデンサ(c)が直列に接続された回路を、RLC直列回路と言います。

本問を解くためには、次の公式を覚えておく必要があります。

 

合成インピーダンスの公式

 

 

覚えるポイントとしては、LとCが逆位相のため引き算になること、

そして、2乗することを覚えておくことです。

 

インピーダンスが求められると、回路を電流が分かります。

電流が分かると、オームの法則から電圧が分かるという流れになります。

 

 

本問の解説

 

再度、本問を見てみましょう。

 

抵抗Rに加わる電圧が問われています。

ここで、公式の出番です。

 

あてはめてみると、

となり、回路全体の合成インピーダンスは13Ωと分かります。

 

回路全体の電圧は65ボルトであると、問題文に書かれていますので、

回路全体の電流は、オームの法則より

I=V/R

I=65/13

I=5

となり、この回路を流れる電流は5アンペアであることが分かります。

 

抵抗Rは12Ωですので、

オームの法則より、

V=I ×R

V=5×12

V=60

 

となり、60Vと分かります。

答えは④です。

 

本パターンは、これ以外にも過去に2回出ていますので、確認しておきましょう。

 

同一パターンの問題

 

本問と同一パターンで解ける問題が、あと2問出題されています。

 

同一パターン1 平成25年春_問題

 

 

同一パターン1 平成25年春_解説

 

抵抗Rに加わる電圧が問われています。

電圧を求めるためには、電流が必要。

電流を求めるためには、インピーダンスが分からないといけない。

ここで、公式の出番です。

 

あてはめてみると、

 

となり、回路全体の合成インピーダンスは13Ωと分かります。

 

回路全体の電圧は78ボルトであると、問題文に書かれていますので、

回路全体の電流は、オームの法則より

I=V/R

I=78/13

I=6

となり、この回路を流れる電流は6アンペアであることが分かります。

 

抵抗Rは12Ωですので、

オームの法則より、

V=I ×R

V=6×12

V=72

 

となり、72Vと分かります。

答えは④です。

 

 

同一パターン2 平成28年春_問題

 

 

同一パターン2 平成28年春_解説

 

抵抗Rに加わる電圧が問われています。

電圧を求めるためには、電流が必要。

電流を求めるためには、インピーダンスが分からないといけない。

ということで、あの公式の出番です。

 

あてはめてみると、

Z=13

となり、回路全体の合成インピーダンスは13Ωと分かります。

 

回路全体の電圧は52ボルトと問題文に書かれていますので、

回路全体の電流は、オームの法則より

I=V/R

I=52/13

I=4

となり、この回路を流れる電流は4アンペアであることが分かります。

 

抵抗Rは12Ωですので、

オームの法則より、

V=I ×R

V=4×12

V=48

 

となり、48Vと分かります。

答えは⑤です。

 

 

出題頻度について

 

最後に、本問の出題頻度をご紹介したいと思います。

※いずれも個人的観点から分析したものですので、数値の信頼性を保証するものではありません。

 

出題頻度(同じパターン)

 

本問と全く同じパターン(数値が異なるだけ)が出た頻度を、過去試験より分析しました。

□AIDD総合種・・・約15% (過去試験20回中3回)

過去の出題頻度が次回試験にも適用されると仮定すると、本問をマスターすることにより、

約15%の確率で、得点につながると考えられます。

 

2 件のコメント

    • ご指摘いただき、誠に有難う御座います!

      4×12=48のところを、58になっていたので、修正をかけさせて頂きました。

      ほんと、うっかり計算ミスをしておりました!

      九九が怪しくなると、いよいよ危ないですね^^

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