工担 総合通信 基礎 解説 令和3年 第2回 1-1

こんにちは、まなびやです!

今回は、工担 総合通信 基礎 令和3年 第2回 1-1 の解説記事です。

まなびや

キルヒホッフの法則に関する内容です

問題

解説

以下、内容を各ブロックに分けて解説させて頂きます。

STEP1:電流の流れを仮に決める


本問では、抵抗R2の大きさが問われています。

オームの法則より、電流・電圧がわかれば抵抗値を求めることができます。


電圧の大きさは問題文中に与えられていますが、電流の大きさは明らかになっていません。

そこで、与えられている条件をもとに、与えられていないところを仮に決めていきます


問題文で明らかにされていない未知の部分に関して、

電流の流れを仮に決めて、

オームの法則により、式を作る。


式が複数できた場合は、連立方程式で解いていく

これで答えが出せます。

この一連の手順が、いわゆる「キルヒホッフの法則」ということになります。



回路の結合点(点でくっついている所)に着目して、

電流が分岐するか、結合するか、

仮で決めた流れをもとに図示していきます。

このあたりは、「水の流れ」をイメージしていただくと、流れを作りやすいかと思います。


よく言われることですが、

「電流」は「水の流れ」に

「電圧」は「高低差」に

置き換えて考えると大変イメージしやすくなります。


仮に決めた電流の流れは、これから計算で用いていきますので、問題の図の中に書き込んでいくのがオススメです。

解説図では色ペンで書き込んでおりますが、実際に試験問題を解くときは普通に黒鉛筆で書き込んでいきます。

要は、

どの抵抗に、どれだけの電流が流れるか

が図示できていれば良いわけです。


ここが出来れば、この問題は解けたも同然です。

あとは計算をして、各数値を求めていけば答えを出せます。

STEP2:閉回路にわけて、計算をする



電流の式を立式した後に、

回路を閉回路にわけて、電圧降下の式を作ります


閉回路について簡単に説明をすると、

電源のプラスから出発して、同じ電源のマイナスに戻ってくる回路

ということになります。


電流の流れさえ決めておけば、

閉回路はどこで切り出してもOKです。



本解説では、のように、閉回路を切り出して計算式を作りました。


回路の重要な性質として、

起電力(電源電圧の大きさ)=電圧降下の和

という性質があります。


今回の閉回路では、回路上に3箇所抵抗がありますが、

抵抗に電流が流れることにより

電圧降下がおきます。


この場合、3箇所の電圧降下の合計が、電源電圧の大きさと等しくなるという性質を利用して式を作っています。


電圧降下の大きさは、オームの法則により、電流×抵抗で計算できますので、

それを計算したものが次の画像の内容になります。


この計算をするときに、1つとても重要なポイントがあります。

それは、

閉回路全体の電流の流れを決めるということです。


これも自由に決めていいわけですが、

私は常に「+から出発して、-に戻る」流れと決めています。



電圧降下の計算をする上で、

「始めに決めた電流の向き」と「閉回路の電流の向き」

が一致しているかどうかは、

直接計算結果に関わってきます。


本問では、

「始めに決めた電流の向き」と「閉回路の電流の向き」が一致しているので、

特に問題なく電圧降下を計算することができます。

(あとで、一致しない場合も取り扱います)


くどいようですが、電圧降下の計算は、

電流×抵抗

で求められます。


以上のことを踏まえ、

式を解くことにより、

R1の抵抗値が9Ωであることが導けました。


次にもう一つの閉回路について見ていきます。

STEP3:残りの閉回路を計算する


先ほど求めたR1=9Ωを図に書き込み、

残りの閉回路について式を立てていきます。


閉回路を計算するときは、

必ず「閉回路での電流の流れ」を決める必要があります。


私は常に「プラス極から出発してマイナス極に向かう向き」と決めています。

(逆でも構いません。)


本問では、

R1のところでは、始めに決めた電流の向き(4A)と、

閉回路上の電流の向き(緑のマーカーで引いたところ)が

どちらも下向きになっており、一致しています。


このように、向きが一致する場合は、特殊な処理は必要なく、そのまま電流×抵抗を計算すればOKです。


ところが

R2のところは向きが一致していません


始めに決めた電流の向き(青色)は下向き

一方、

閉回路の電流の向き(緑色)は上向き

と、逆向きになっています。


この場合、

計算上の処理として、

マイナス符号をつけて計算してあげる必要があります。

結果、

R1は4×9として計算し、

R2は-4×R2として計算することになります。


このマイナス処理は、キルヒホッフの法則を使う上でとても大切なポイントになってきますので、ぜひ押さえておいて頂ければと思います。


以上の式を計算することにより、

答えが6Ωと求められます。

まなびや

本問の解説は以上です

解説動画

この記事の解説動画は作成予定です。

まなびや

まだ出来ていません。

作成出来ましたら、この記事に掲載させて頂きます。

関連過去問

この問題の関連過去問をご紹介させて頂きます。

・平成27年秋

・平成31年春

また見つかりましたら、順次更新をしていきます。

ここまでお読みいただき、ありがとう御座います。

工事担任者試験の過去問解説は、可能な限り全問題取り上げていきたいと考えております。

時間はかかると思いますが、精一杯更新に努めて参りますので、これからもよろしくお願い申し上げます。

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