工事担任者試験_AI/DD総合種_平成30年秋_基礎_1-1 対称回路の合成抵抗

平成30年秋に実施された、総合種の本試験問題について、解説および類題分析をしていきます。

問題

 

 

解法の公式

 

本問では、合成抵抗が問われています。

抵抗の並び方が、対称形に並んでいるのが特徴です。

このような回路を、俗に「対称回路」と言います。

試験で合成回路が出るとすれば、対称回路というパターンが主です。

対称回路では、たくさんの抵抗が並んでいるため、まともに解こうとすると大変なことになります。

 

ご安心ください。

実は、この回路には解き方のパターンがあります。

そのパターンさえ知っていれば、簡単に解くことができます。

パターンは2種類ありますので、さっそく見てみましょう。

 

パターン1 対称回路のみ

 

 

対称回路だけで構成されるとき、この全体の合成抵抗は1.5Rになります。

 

合成抵抗が1.5Rになるプロセスも大切ですが、試験対策上は結果だけ覚えておけばOKです。

 

対称回路だけのとき、合成抵抗は1.5Rになる。

語呂合わせでも構いませんので、覚えておきましょう。

 

対称回路の他に抵抗が無ければ「1.5Rになる」。

これが第1のパターンです。

 

対称回路には、もう一つのパターンがあります。

 

パターン2 対称回路+1

 

 

対称回路の他に、もう一つ抵抗がある場合、

対称回路の合成抵抗はRとなります。

 

よって、回路全体でみれば、RとRが直列につながっていることと同じになります。

同じく、語呂合わせなどで覚えておきましょう。

 

 

以上、2つのパターンを覚えておけば、問題はとけます。

 

本問の解説

 

再度、本問を見てみましょう。

まず着目すべきは、「対称回路の他に一つ抵抗がある」ということです。

 

このことから、次の公式を用います。

 

合成抵抗全体でRとみなすことが出来ますので、

a-b間全体では、RとRの直列接続と考えることが出来ます

a・—–R—–R—–・b

 

ここでのポイントは、対称回路の合成抵抗がRになるということです。

よくある間違いとして、回路全体をRにしてしまう人が多いので、注意しましょう。

 

抵抗の直列接続は、足し算で計算が出来ますので、

R+R=6+6

=12

となり、答えは②が正解となります。

 

折角ですから、類題も見ておきましょう。

 

同一パターンの問題

 

本問と同一パターンで解ける問題が、あと2問出題されています。

 

同一パターン1 平成22年秋_問題

 

 

同一パターン1 平成22年秋_解説

 

本問も、「対称回路の他に一つ抵抗がある」ものになっています。

 

このことから、次の公式を用います。

 

合成抵抗全体でRとみなすことが出来ますので、

a-b間全体では、RとRの直列接続と考えることが出来ます

a・—–R—–R—–・b

 

ここでのポイントは、対称回路の合成抵抗がRになるということです。

回路全体をRにしてしまう人が多いので、注意しましょう。

 

抵抗の直列接続は、足し算で計算が出来ますので、

R+R=4+4

=8

となり、答えは④が正解となります。

 

同一パターン2 平成27年春_問題

 

 

同一パターン2 平成27年春_解説

 

本問は、平成30年秋試験と全く同じ内容となっております。

つまり、本試験において過去問がそのまま出た形になります。

 

過去問が出たのはこれだけではありません。

これから順番に紹介しますが、平成30年基礎の第1問は、全て過去問と同じパターンのものが出ていました。

過去問をしっかりと勉強していれば、基礎の第1問は全問取れたことになります。

 

基礎の第1問に限らず、工担試験全体が過去問のオンパレードとなっております。

過去問だけしっかりと勉強すれば、合格が約束される試験であるとも言えます。

 

本問の解説内容は、冒頭の解説と全く同じになってしまうため、割愛させていただきます。

正解の選択肢は②です。

 

類似パターン

 

対称回路だけのパターンの問題も、過去に出題されています。

確認しておきましょう。

 

類似パターン 平成21年春_問題

 

 

類似パターン 平成21年春_解説

 

本問は、対称回路だけで構成されています。

よって、つぎの公式を用います。

 

 

対称回路の合成抵抗は、1.5Rとなります。

 

そして、問題文より、

1.5R=18Ω と分かるので、

R=12  となります。

 

よって、正解の選択肢は②になります。

 

 

出題頻度について

 

最後に、本問の出題頻度をご紹介したいと思います。

※いずれも個人的観点から分析したものですので、数値の信頼性を保証するものではありません。

 

出題頻度(同じパターン)

 

本問と全く同じパターン(数値が異なるだけ)が出た頻度を、過去試験より分析しました。

□AIDD総合種・・・約15% (過去試験20回中3回)

 

出題頻度(類似パターン)

 

類似パターンの出題頻度は次の通りです。

□AIDD総合種・・・約5% (過去試験20回中1回)

 

得点力アップの可能性

 

過去の出題頻度が次回試験にも適用されると仮定すると、本問および類似パターンをマスターすることにより、

□AIDD総合種・・・約20%

の確率で、得点につながると考えられます。

 

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