Q&A 工事担任者 基礎 電流増幅率の計算について

読者の方よりご質問を頂戴致しましたので、回答をさせて頂くと共に、類似問題をまとめさせて頂きます。

ご質問内容は次の設問に関するものでした。

目次

設問

 

 

これに対して、次のようなご質問を頂戴致しました。

ご質問内容(概略)

 

・問題文の「ベース接地トランジスタ回路では、」の文言だけで、なぜ IE が入力電極と決まるのか?

・npn 形か pnp 型か、判断できないのでどちらをいっているかわからない。

・ベース接地の場合、npn 形、pnp 型にかかわらず、エミッタが入力、コレクタが出力と覚えるのか?

ご質問への回答

 

ベース接地の回路では、エミッタを入力、コレクタを出力と考えます。

本問を解くうえで、npnかpnpかは関係ありません。

 

工事担任者試験の「基礎」科目に関しては、細かいことを気にしだすとキリが無いので、端的に「解き方」だけを覚えましょう。

工事担任者試験の「基礎」科目は、深い理解を問われません。

ごく浅い知識でも、問題が解けます。

大切なのは「解き方」です。

 

本問を解説する前に、この問題の重要性について、出題可能性を調査しましたのでご紹介させて頂きます。

 

出題頻度について

 

本問について、各試験種別での出題頻度を探りました。

※いずれも個人的観点から分析したものですので、数値の信頼性を保証するものではありません。

出題頻度(同じパターン)

 

本問と全く同じパターン(数値が異なるだけ)が出た頻度を、過去試験より分析しました。

□AIDD総合種・・・約5% (過去試験20回中1回)

□DD1種・・・無し  (過去試験20回中無し)

□DD3種・・・約5% (過去試験20回中1回)

 

出題頻度(類似パターン)

 

少しパターンは異なりますが、「電流増幅率」からの計算ということで、挙げられるパターンを分析し、出題頻度を探りました。

□AIDD総合種・・・約15% (過去試験20回中3回)

□DD1種・・・約35% (過去試験20回中7回)

□DD3種・・・約5% (過去試験20回中1回)

 

得点力アップの可能性

 

過去の出題頻度が次回試験にも適用されると仮定すると、本問および類似パターンをマスターすることにより、

□AIDD総合種・・・約20%

□DD1種・・・約35%

□DD3種・・・約10%

の確率で、得点につながると考えられます。

 

ご質問の問題への解説

 

本問では、「電流増幅率」が聞かれています。

よって、「電流増幅率」の公式を覚えておく必要があります。

電流増幅率の公式は、ベース接地型と、エミッタ接地型とで異なります。

 

本問に必要なベース接地型の公式は、次の通りです。

ベース接地型電流増幅率の公式

 

では、さっそく公式を使って解いてみましょう。

 

問題文では、エミッタ電流が2ミリアンペア、コレクタ電流が1.96ミリアンペアとなっています。

「ミリアンペア」は共通していますので、計算上は単位を無視できます。

そのまま公式にあてはめて

と、答えが出ました。

答えは選択肢方式になっていますので、該当する②が正解となります。

 

覚えて頂きたい知識としては、公式だけです。

入力電極、出力電極ということは、よく分からなくても本問は解けますので、どんどん進めちゃいましょう。

 

動画解説

本問の動画解説です

 

同一パターンの問題&解説

 

総合種平成29年秋_問題

 

 

総合種平成29年秋_解説

 

本問も、同様に電流増幅率の公式を使います。

 

問題文では、エミッタ電流が2ミリアンペア、コレクタ電流が1.94ミリアンペアとなっています。

「ミリアンペア」は共通していますので、計算上は単位を無視できます。

 

そのまま公式にあてはめて

と、答えが出ました。

 

答えは選択肢方式になっていますので、該当する②が正解となります。

総合種平成29年秋_解説動画

さて、これで本パターンはマスター頂けたかと思います。

せっかくですから、類似パターンの問題も、ここでマスターしてしまいましょう。

 

類似パターン1 エミッタ接地の直流電流増幅率

 

先ほどの問題では、「ベース接地型」の回路が出題されておりました。

直流電流増幅率の問題では、他に「エミッタ接地型」というものがあります。

 

実際の問題を見て見ましょう。

 

DD1種平成21年春_問題

DD1種平成21年春_解説

 

先ほどまでの問題との違いは、「エミッタ接地回路」というところにあります。

 

直流電流増幅率の問題に出会ったら、まずは「ベース接地」か「エミッタ接地」かを確認しておかなければなりません。

どちらかで、使う公式が変わってきます。

 

「ベース接地」では、エミッタを入力、コレクタを出力としていましたが、

「エミッタ接地」では、ベースを入力、コレクタを出力とします。

 

コレクタが出力というのは共通していますが、

ベース接地では、エミッタが入力

エミッタ接地では、ベースが入力となります。

 

本問では、「エミッタ接地回路」となっています。

この場合、問題を解くために2つの公式を覚えておく必要があります。

エミッタ接地型 電流増幅率の公式

 

トランジスタ 電流の公式

それでは、早速公式を当てはめていきましょう。

 

エミッタ接地回路であることから、

を使います。

 

コレクタ電流は、問題文より1.96ミリアンペアと分かっています。

 

しかし、ベース電流が分かりません。

 

そこで、電流の公式の出番です。

公式の中のIBとは、ベース電流のことを指しています。

 

公式を言葉に置き換えると、次のようになります。

エミッタ電流=ベース電流+コレクタ電流

 

ベース電流を求めたいので、移項していきます。

まず、

ベース電流+コレクタ電流=エミッタ電流

として、次に

ベース電流=エミッタ電流-コレクタ電流とします。

 

問題文より、エミッタ電流は2ミリアンペアと分かっていますので、

ベース電流=2-1.96

=0.04ミリアンペア

 

ベース電流が分かったので、公式に当てはめます。

より

直流電流増幅率は49なので、選択肢③が正解となります。

DD1種平成21年春_解説動画

DD1種平成25年秋_問題

 

DD1種平成25年秋_解説

本問では、「エミッタ接地」であることから、

を使います。

 

しかし、ベース電流が分からないため、電流の公式

を用います。

 

ベース電流を求めたいので、移項していきます。

まず、

ベース電流+コレクタ電流=エミッタ電流

として、次に

ベース電流=エミッタ電流-コレクタ電流とします。

 

問題文より、エミッタ電流は2ミリアンペア、コレクタ電流は1.95ミリアンペアと分かっていますので、

ベース電流=2-1.95

=0.05ミリアンペア

 

ベース電流が分かったので、公式に当てはめます。

よって、選択肢④が正解となります。

 

それでは、引き続き類似パターンの問題に入りましょう。

類似パターンの問題2 ベース電流を求める

 

DD1種平成21年秋_問題

 

DD1種平成21年秋_解説

 

ベース接地型ですから、こちらの公式を用います。

 

本問では、ベース電流が求められています。

おや?この公式にはベース電流が出て来ていませんね。

そこで、もう一つの公式の出番です。

 

この公式から、エミッタ電流とコレクタ電流が分かれば、ベース電流を求められることが分かります。

 

コレクタ電流を求めるために、最初の公式に戻ってあてはめると、次のようになります。

コレクタ電流を求めるためには、移項して

コレクタ電流=0.97×3

=2.91[ミリアンペア]

 

コレクタ電流とエミッタ電流が分かれば、公式よりベース電流が分かります。

より

 

エミッタ電流=ベース電流+コレクタ電流

ベース電流を求めたいので、移項して行こう(←ここ笑うところ)。

まず、

ベース電流+コレクタ電流=エミッタ電流 (左右入れ替え)

として、次に

ベース電流=エミッタ電流-コレクタ電流とします。

 

先ほどの計算より、コレクタ電流は2.91ミリアンペアと分かっていますので、

ベース電流=3-2.91

=0.09[ミリアンペア]

 

なので、答え①!

としたら、大間違いです。

 

これ、実は引っ掛け問題になっています。

問題文をもう一度よく見てください。

マイクロアンペアとなる。」と書いてあります。

つまり、計算した答えから、単位をマイクロアンペアに直してあげる必要があります。

 

ミリアンペアとマイクロアンペアでは、1,000倍違います。

直し方は、小数点3つ分右(もしくは左)に動かすと覚えておきましょう。

 

0.09から小数点を3つ分右に動かすと、

0.9(1つ分)

9(2つ分)

90(3つ分)

となりますので、正解は90の選択肢④が正解です。

 

DD1種平成21年秋_解説動画

 

DD1種平成24年秋_問題

 

DD1種平成24年秋_解説

 

先ほどの問題と全く同じです。

違うのは、選択肢の数が増えたことと、問題の表現が簡略化されたところ。

 

解き方は全く同じなので、割愛します。

正解は選択肢④の90。

 

DD1種平成26年秋_問題

 

 

DD1種平成26年秋_解説

 

なんだ、これもさっきと全く一緒。

簡単だよ。

もう答え覚えちゃった。

選択肢④の90が正解!

としたら、あらやだ、大間違いです。

 

問題文を今一度吟味してください。

今度は「ミリアンペア」で聞いています。

 

ミリアンペアにすると、0.09が正しい答えになりますので、

選択肢①が正解です。

 

この手の単位の引っかけはよく出て来ますので、注意しましょう。

単位に引っかからないようにするためには、一つテクニックがあります。

 

単位の引っかけを見破る方法

 

ミリアンペアとマイクロアンペアなどのように、単位が異なると、当然ながら答えも変わってきます。

しかし、問題を解く上で単位はつい読み飛ばしがちです。

そのスキを試験では突いてきます。

単位の読み飛ばしを防ぐ、とっておき方法があります。

 

それは、選択肢です。

 

本問の選択肢をもう一度見てみましょう。

 

選択肢の中に、桁が違うだけのものが混ざっていたら要注意です。

単位を読み飛ばさないように気をつける必要があります。

 

逆に言うと、桁違いの選択肢が無ければ、単位はほぼ無視でもなんとかなります。とか言うと怒られるんだろうなぁ。

でも、ホントです。

どれだけ単位に注意を払うかは、選択肢を見て決めれば大丈夫です。

 

DD1種平成28年秋_問題

 

DD1種平成28年秋_解説

ベース接地型ですから、こちらの公式を用います。

 

本問では、ベース電流が求められています。

そこで、もう一つの公式の出番です。

 

この公式から、エミッタ電流とコレクタ電流が分かれば、ベース電流を求められることが分かります。

 

コレクタ電流を求めるためには、移項して

コレクタ電流=電流増幅率×エミッタ電流 とします。

コレクタ電流=0.97×4

=3.88[ミリアンペア]

 

コレクタ電流とエミッタ電流が分かれば、公式よりベース電流が分かります。

より

 

エミッタ電流=ベース電流+コレクタ電流

ベース電流を求めたいので、移項して行こう(←ここ笑うところ)。

まず、

ベース電流+コレクタ電流=エミッタ電流 (左右入れ替え)

として、次に

ベース電流=エミッタ電流-コレクタ電流とします。

 

先ほどの計算より、コレクタ電流は2.91ミリアンペアと分かっていますので、

ベース電流=4-3.88

=0.12[ミリアンペア]

正解の選択肢は①となります。

 

総合種平成22年秋_問題

 

総合種平成22年秋_解説

 

ベース接地型ですから、こちらの公式を用います。

 

本問では、ベース電流が求められています。

そこで、もう一つの公式の出番です。

 

この公式から、エミッタ電流とコレクタ電流が分かれば、ベース電流を求められることが分かります。

 

コレクタ電流を求めるためには、移項して

コレクタ電流=0.97×3

=2.91[ミリアンペア]

 

コレクタ電流とエミッタ電流が分かれば、公式よりベース電流が分かります。

より

 

エミッタ電流=ベース電流+コレクタ電流

ベース電流を求めたいので、移項して行こう(←ここ無視)。

まず、

ベース電流+コレクタ電流=エミッタ電流 (左右入れ替え)

として、次に

ベース電流=エミッタ電流-コレクタ電流とします。

 

先ほどの計算より、コレクタ電流は2.91ミリアンペアと分かっていますので、

ベース電流=3-2.91

=0.09[ミリアンペア]

 

なので、答え①!

としたら、大間違いです。

 

問題文をもう一度よく見てみると、

マイクロアンペアとなる。」と書いてあります。

つまり、計算した答えから、単位をマイクロアンペアに直してあげる必要があります。

 

ミリアンペアとマイクロアンペアでは、1,000倍違います。

直し方は、小数点3つ分右(もしくは左)に動かすと覚えておきましょう。

 

0.09から小数点を3つ分右に動かすと、

0.9(1つ分)

9(2つ分)

90(3つ分)

となりますので、正解は90の選択肢④が正解です。

 

総合種平成30年秋_問題

 

総合種平成30年秋_解説

ほとんどさっきと同じだ!と気付いた人はさすがです。

出てくる数値まで、ほとんど同じですね。

 

こういう時に注意するのは、「単位」です。

『この問題知ってる!』と思った瞬間に、問題に対する警戒心が下がって、単位の違いを見落としてしまいがちです。

 

解き方の詳細は、くどくなるので省かせて頂きます。

正解の選択肢は、①です。

 

類似パターン3 エミッタ電流を求める

 

ここまで、ベース電流を求める問題を連続して見てきました。

ここからは、エミッタ電流を求める問題を見て行きましょう。

エミッタ電流を求める問題は、DD1種で1回、総合種で1回、出題されています。

それでは、さっそく見て行きましょう。

DD1種平成22年春_問題

DD1種平成22年春_解説

 

電流増幅率の公式は問題で示されていますが、エミッタ電流もコレクタ電流も分からない状態です。

ここで、電流増幅率の公式の意味を考えてみましょう。

電流増幅率の公式が意味しているのは、

エミッタ電流を○○入力すると、コレクタ電流が○○で出力されたよ、この比を電流増幅率と言うよ

ということです。

 

本問にあてはめて考えてみると、

エミッタ電流を仮にXミリアンペアとすると

エミッタ電流をXミリアンペア入力すると、コレクタ電流は0.97Xミリアンペアになったよ

ということを意味しています。

 

エミッタ電流Xミリアンペア→コレクタ電流0.97Xミリアンペア

あれ?

残り0.03Xミリアンペアはどこに行ったのでしょうか。

エネルギーが勝手に消えてしまうというのでしょうか。

 

この問題を考えるで、次の公式を思い出してみましょう。

公式から、

エミッタ電流=ベース電流+コレクタ電流

ということが分かります。

 

つまり、先ほどの0.03Xミリアンペアは、消えて無くなった訳ではありません。

0.03Xミリアンペアは、ベース電流として存在しています。

 

本問では、ベース電流は60マイクロアンペアと書かれていますので、

 

0.03Xミリアンペア=60マイクロアンペア

単位が異なるので、揃えてあげる必要があります。

 

最終的な答えは、ミリアンペアで答えるように指示されているため、ミリアンペアで統一します。

マイクロアンペア→ミリアンペアにするには、

小数点3つ分、左にずらしてあげれば良いので

 

0.03Xミリアンペア=0.06ミリアンペア

X=2

となります。

 

よって、答えは①が正解となります。

 

では、もう1問同じパターンを取り組んでみましょう。

総合種平成21年春_問題

総合種平成21年春_解説

この問題も先ほどと同じです。

電流増幅率の公式は示されていますが、エミッタ電流もコレクタ電流も分からない状態です。

 

本問では、

エミッタ電流を仮にXミリアンペアとすると、コレクタ電流は0.97Xミリアンペアになる

ということを意味しています。

 

エミッタ電流Xミリアンペア→コレクタ電流0.97Xミリアンペア

 

残り0.03Xミリアンペアはベース電流になります。

 

本問では、ベース電流は60マイクロアンペアと書かれていますので、

 

0.03Xミリアンペア=60マイクロアンペア

単位が異なるので、揃えてあげる必要があります。

 

最終的な答えは、ミリアンペアで答えるように指示されているため、ミリアンペアで統一します。

マイクロアンペア→ミリアンペアにするには、

小数点3つ分、左にずらしてあげれば良いので

 

0.03Xミリアンペア=0.06ミリアンペア

X=2

となります。

 

よって、答えは①が正解となります。

 

類似パターン4 コレクタ電流を求める

DD3種平成30年春_問題

 

DD3種平成30年春_解説

本問では、トランジスタ回路における電流がトピックになっているので、次の公式を用います。

エミッタ電流=ベース電流+コレクタ電流

ですが、ここで注意が必要です。

 

ミリアンペアとマイクロアンペアを統一する必要があります。

最終的にミリアンペアで答える必要があるため、ミリアンペアにして考えましょう。

40マイクロアンペアをミリアンペアにするには、

小数点を3つ左にずらします。

40から小数点を3つ分左に動かすと、

4(1つ分)

0.4(2つ分)

0.04(3つ分)

となります。

 

つまり、ベース電流40マイクロアンペアは、0.04ミリアンペアと読み替えることが可能です。

 

公式にあてはめて、

エミッタ電流=ベース電流+コレクタ電流

2.62=0.04+コレクタ電流

コレクタ電流=2.62ー0.04

=2.58

よって、正解の選択肢は②となります。

 

以上で、類似パターンの解説は終わります。

 

これから、他のご質問の回答および直近の過去問解説を作成して参ります。

試験日までに一定の形になるように頑張りますので、宜しくお願い申し上げます。

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